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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值.
答案
定义域为(3,+∞),
y=lg
(x-2)2
x-3
.要求函数y的最小值,只需求
(x-2)2
x-3
的最小值,
又∵
(x-2)2
x-3
=
x2-4x+4
x-3
=
(x-3)2+2(x-3)+1
x-3
=(x-3)+
1
x-3
+2,
∴当且仅当x-3=
1
x-3
,即x=4时,
(x-2)2
x-3
取得最小值4,即ymin=lg4.
核心考点
试题【求函数y=2lg(x-2)-lg(x-3)的最小值.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:18b=5,log189=a(a≠2)求log3645.
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log89
log23
的值是(  )
A.
2
3
B.1C.
3
2
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
不等式log
1
2
(3-x)≥-2
的解集为(  )
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤-1}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0<x≤1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知lg2=0.3010,lg7=0.8451,求lg35.
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已知2lgx+lg2=lg(x+6),求x.
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