题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

关于x的不等式|x-log

1

2

x|＜x+|log

1

2

x|的解集为______．

答案

∵|x-log

1

2

x|＜x+|log

1

2

x|，
∴x2+(log

1

2

x)2-2xlog

1

2

x＜x2+(log

1

2

x)2 +2x|log

1

2

x|，
整理，得-log

1

2

x＜ |log

1

2

x|，
∴log

1

2

x＞0=log

1

2

1，
解得0＜x＜1．
故答案为：{x|0＜x＜1}．