解不等式组：x+12x-1≥1log2(x2+x+2)≥2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解不等式组：

x+1

2x-1

≥1

log2(x2+x+2)≥2

．

答案

x+1

2x-1

≥1

log2(x2+x+2)≥2

⇒

x-2

2x-1

≤0

x2+x-2≥0

⇒

＜x≤2

x≥1或x≤-2

⇒x∈[1，2]．

核心考点

试题【解不等式组：x+12x-1≥1log2(x2+x+2)≥2．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知lg2=a，lg3=b，用字母a和b表示log₅12=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

不等式log₂|x-1|＜0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）

A．1

B．-

C．

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{a_n+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（a_n+2）}为等比数列，并求数列{a_n}的通项．
（3）设T_n=（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n），求T_n关于n的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的不等式x²-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log_a（-nx²+3x+2-m）＞0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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