题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期中题

（1）当a=3、b=-1时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。
（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。
（3）猜想这两个代数式的值有何关系？
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a²-b²的值。

答案

解：（1）a²-b²=8，（a+b）（a-b）=8；
（2）a²-b²=-25，（a+b）（a-b）=-25；
（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；
（4）a²-b²=（2012+2011）（2012-2011）=4023。