题目
题型:不详难度:来源:
的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。
(1)求证:OE=OD ;
(2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由;
(3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明。
答案
∵是的平分线,∴。
∵∥,∴
∴
∴
∵ ∴
∴
∴
∴
∴ ………………………3分
(2)当点是边的中点时,四边形是矩形。…………4分
理由:当点是边的中点时,
∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形 ………………………5分
(3)△是以为直角的直角三角形时,
四边形是正方形。 ………………………6分
(说出“为直角”即可)
如图2。(可以不将四边形画完整) ………………………8分
(其它解法,正确合理可参照给分。)
解析
核心考点
试题【(8分)如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。(1)求证:OE=OD ;(2)当】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
线的交点,OD=2,则AB= ▲ cm.
分别是边BC、AD边的中点,点M是AE与BF的交点,点N是CF与DE的交点,
则四边形ENFM的周长是 ▲ .
=45°,点F在边AD的延长线上,且DF= BE.则下列结论:①∠ECB是锐角,;
②AE<AG;③△CGE≌△CGF;④EG= BE+GD中一定成立的结论有 ▲
(写出全部正确结论).
的垂线,垂足分别为点E、F.四边形ADFE是何种特殊的四边形?请写出你的理
由.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
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