经过双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则MP•MQ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过双曲线

=1(a＞0，b＞0)上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则

•

=______．

答案

设M（x，y），则有：

=1⇒x²=a2(1+

) ①
且P（-

y，y），Q（

y，y），
∴

=(-

y-x，0)，

y-x，0)
∴

•

=（-

y-x）•（

y-x）+0=x²-

y2=a2(1+

y2=a²．
故答案为a²．

核心考点

试题【经过双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则MP•MQ=______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

若P（a，b）是双曲线x²-4y²=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（　　）

A．右支上	B．上支上
C．右支上或上支上	D．不能确定

题型：柳州三模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(

，1)．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

设双曲线

=1(0＜a，0＜b)的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

-y2=1(a＞0)与直线x-y=0相交与A、B两点，且|AB|=4

，则双曲线的离心率e=______．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点