有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（　　）A．loga（x+y）=logax+logayB．loga（x-y）=logax-loga - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（　　）

A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay

B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay

C．log_ax•log_ay=log_a（xy）

D．loga

logax-logay

答案

根据对数的运算法则知：log_ax+log_ay=log_a（xy）≠log_a（x+y），A不正确；
log_ax-log_ay=log_a（

）≠log_a（x-y），B不正确；
log_ax•log_ay≠log_a（xy）=log_ax+log_ay，C不正确；
loga

=loga

- logay=

logax-logay，D正确．
故选D．

核心考点

试题【有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（　　）A．loga（x+y）=logax+logayB．loga（x-y）=logax-loga】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程（lgx）²+（lg3+lg5）•lgx+lg3•lg5=0的两根为x₁，x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．lg3•lg5

B．lg3+lg5

C．

D．-15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x₁，x₂，那么x₁•x₂的值为（　　）

A．lg2•lg3

B．lg2+lg3

C．

D．-6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义运算法则如下：a⊗b=a

+b-

，a*b=lga2-lgb

，M=2

⊗

125

，N=

．
若f(x)=

log3x(x＞0)

2x，(x≤0)

则f[f(N-

M)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（　　）

A．f（x•y）=f（x）•f（y）

B．f（x•y）=f（x）+f（y）

C．f（x+y）=f（x）•f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₆5=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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