题目

题型：单选题难度：简单来源：江西

已知f（x）=sin²（x+

π

4

），若a=f（lg5），b=f（lg

1

5

），则（　　）

A．a+b=0

B．a-b=0

C．a+b=1

D．a-b=1

答案

f（x）=sin²（x+

π

4

）=

1-cos(2x+ π 2 )

2

=

1+sin2x

2

又a=f（lg5），b=f（lg

1

5

）=f（-lg5），
∴a+b=

1+sin2lg5

2

+

1-sin2lg5

2

=1，a-b=

1+sin2lg5

2

-

1-sin2lg5

2

=sin2lg5
故C选项正确
故选C