题目
题型:解答题难度:一般来源:静安区一模
1 |
2 |
(1)求y=gn(x)的表达式;
(2)若方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,求实数a的取值范围;
(3)设Hn(x)=2gn(x),函数F(x)=H1(x)+g1(x)(0<a≤x≤b)的值域为[log2
| |||
b+2 |
| |||
a+2 |
答案
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得gn(x-2)=nf(x)=nlog
1 |
2 |
所以gn(x)=nlog
1 |
2 |
(2)log
1 |
2 |
1 |
2 |
即
x+2 |
a=-x+
x+2 |
x+2 |
所以a=-t2+t+2≤
9 |
4 |
当x=-
7 |
4 |
9 |
4 |
即实数a的取值范围是(-∞,
9 |
4 |
(3)因为Hn(x)=2nlog
1 |
2 |
1 |
(x+2)n |
所以F(x)=
1 |
x+2 |
1 |
2 |
所以
|
即
|
所以
|
核心考点
试题【已知f(x)=log12x,当点M(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点N(x-2,ny)在函数y=gn(x)的图象上运动(n∈N*).(1)求y=gn(x】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
1 |
2y |
1 |
2 |
| ||
2 |
A.
| B.-
| C.2 | D.-2 |
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