题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
m-x2 |
x |
(1)若y=log
1 |
3 |
(2)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在[
1 |
2 |
答案
1 |
3 |
-x2-m |
x2 |
x2+m |
x2 |
要使f(x)<8在[1,+∞)上恒成立,只需要[f(x)]max<8,又f(x)在[1,+∞)上单调减函数,
∴f(1)<8,解得m<9,
∴-1≤m<9…(6分)
(2)g(x)=
m-x2 |
x |
x2-x+m |
x2 |
(x-
| ||||
x2 |
当m-
1 |
4 |
1 |
4 |
∴g(x)在[
1 |
2 |
∴g(x)max=g(
1 |
2 |
1 |
2 |
当-2≤m<
1 |
4 |
1-
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
显然-1≤x1<
1 |
2 |
1 |
2 |
∴x1∉[
1 |
2 |
1 |
2 |
(x-x1)(x-x2) |
x2 |
当
1 |
2 |
当x2<x≤2时,g"(x)<0,g(x)单调递减 …(12分)
∴g(x)max=g(x2)=
2m | ||
1+
|
1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
1-4m |
1+
| ||
2 |
综上所述,(1)当m≥
1 |
4 |
1 |
2 |
(2)当-2≤m<
1 |
4 |
1-4m |
1+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=m-x2x(m∈R).(1)若y=log13[8-f(x)]在[1,+∞)上是单调减函数,求实数m的取值范围;(2)设g(x)=f(x)+ln】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
g | 2 |
A.2 | B.0 | C.1 | D.4 |
1 |
3 |
A.5 | B.-5 | C.
| D.
|
|
1 |
2 |
A.e
| B.ln
| C.-
| D.
|
1 |
8 |
1 |
3 |
x |
4 |
x |
8 |
x |
2 |
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