题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
3 |
y |
2 |
(1)求函数y=g(x)的解析式.
(2)求使g(x)>f(x)的x的取值范围.
(3)在(2)的范围内,求y=g(x)-f(x)的最大值.
答案
则a=
x |
3 |
y |
2 |
∵点(x,y)在函数y=f(x)的图象上
∴(x,y)满足函数f(x)=log2(x+1),
即2b=log2(3a+1),
即b=log2
3a+1 |
故函数y=g(x)=log2
3x+1 |
1 |
3 |
(2)若g(x)>f(x)
即log2(x+1)<log2
3x+1 |
即(x+1)2<3x+1
解得0<x<1
(3)∵(Ⅲ)因为0≤x≤1,
所以g(x)-f(x)=
1 |
2 |
3x+1 |
(x+1)2 |
1 |
2 |
9 | ||
(3x+1)+
|
1 |
2 |
9 |
8 |
当且仅当3x+1=2时,即 x=
1 |
3 |
故g(x)-f(x)在[0,1]上的最大值为
1 |
2 |
9 |
8 |
核心考点
试题【已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x3,y2)在函数y=g(x)的图象上运动.(1)求函数y=g(x)的解析】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)27
2 |
3 |
1 |
8 |
(2)log225•log34•log59.
m-x2 |
x |
(1)若y=log
1 |
3 |
(2)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在[
1 |
2 |
g | 2 |
A.2 | B.0 | C.1 | D.4 |
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