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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞)
答案
∵函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是减函数,根据复合函数的单调性可得,
函数t(x)=x2-6x+5在(a,+∞)上是增函数,t(a)≥0.
∴3≤a 且a2-6a+5≥0,解得 a≥5,
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(  )A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞)】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
a=log0.76,b=60.7,c=0.70.6,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a
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若函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.(1,
3
2
D.(1,
3
2
]
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设正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.2B.10C.4D.40
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设y1=loga(3x+1),y2=loga(-3x),其中a>0且a≠1.
(Ⅰ)若y1=y2,求x的值;
(Ⅱ)若y1>y2,求x的取值范围.
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已知a>0且a≠1,若函数f(x)=logα(x+


x2+k
)
在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则函数g(x)=logα|x-k|的图象是(  )
A.B.C.D.
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