题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
2 |
π |
4 |
(1)求它的定义域,值域;
(2)判定它的奇偶性和周期性;
(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.
答案
2 |
π |
4 |
π |
4 |
即2kπ+
π |
4 |
5π |
4 |
即函数的定义域为(2kπ+
π |
4 |
5π |
4 |
∵0<
2 |
π |
4 |
∴函数f(x)=log
1 |
2 |
2 |
π |
4 |
即函数的值域为[0,+∞).
(2)∵函数的定义域关于原点不对称,∴函数为非奇非偶函数函数.
∵函数y=
2 |
π |
4 |
∴函数f(x)=log
1 |
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2 |
π |
4 |
(3)∵y=
2 |
π |
4 |
π |
4 |
3π |
4 |
∴根据复合函数的单调性可知此时函数f(x)=log
1 |
2 |
2 |
π |
4 |
∵y=
2 |
π |
4 |
3π |
4 |
5π |
4 |
∴根据复合函数的单调性可知此时函数f(x)=log
1 |
2 |
2 |
π |
4 |
故函数的单调递增区间为为[2kπ+
3π |
4 |
5π |
4 |
π |
4 |
3π |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log122sin(x-π4).(1)求它的定义域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
1 |
2 |
A.loga(xy)<0 | B.loga(xy)>2 | C.1<loga(xy)<2 | D.0<loga(xy)<1 |
1+x |
1-x |
x+y |
1+xy |
a+b |
1+ab |
a-b |
1-ab |
2x+a |
1+2x |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若m∈R+,且满足log
1+x |
1-x |
1+x |
m |
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