题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)确定函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数;
(4)求函数f(x)的反函数。
答案
(2)f(x)是奇函数;
(3)设x1,x2∈R,且x1<x2,则,
令,
则
∵x1-x2<0,,,,
∴t1-t2<0,
∴0<t1<t2,∴,
∴f(x1)-f(x2)<lg1=0,
即f(x1)<f(x2),
∴函数f(x)在R上是单调增函数。
(4)反函数为(x∈R)。
核心考点
试题【设函数,(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数;(4)求函数f(x)的反函数。 】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出V关于Q的函数解析式;
(2)计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数。
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围。
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