若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．

答案

f（x）=log_a（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=log_a1≤log_a（x+1）≤log_a2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，log_a2≤log_a（x+1）≤log_a1=0，
与值域是[0，1]矛盾
综上：a=2
故答案为：2

核心考点

试题【若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程log₂（log₅x）=1的解为______．

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设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则（　　）

A．a＞c＞b

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a=log₃2，b=log₂3，c=log₂0.3，那么实数a，b，c的大小关系是______．

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若a=(

)x，b=x

，c=log

x，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．a＜c＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a=log

5，b=3

，c=(

)0.3，则有（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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