函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）A．13B．23C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：宣威市模拟

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

答案

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或

时，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和

至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-

，
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）A．13B．23C．1D．2】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=log_ax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是（　　）

A．

B．

C．

，

D．以上都不对

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log2

x+2

3-x

的定义域为（　　）

A．{x|-3＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜3}

C．{x|x＞3或x＜-2}

D．{x|x＜-3或x＞2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=lg

1-x2

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过

，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组

x+1

＞1

log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a=π^-3，b=lg4π，c=lgcos

，则（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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