题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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x |
(1)求函数f(x)的最大值g(m)的解析式;
(2)若g(m)≥t+m+2对任意m∈[-4,0]恒成立,求实数t的取值范围.
答案
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∵f(x)=(2m+log2x)(2-log2x),令log2x=y∈[1,3],
∴f(x)=(2m+y)(2-t)=-[y-(1-m)]2+m2+2m+1,…(4分)
讨论对称轴 y=1-m,得g(m)=
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(2)根据题意:t≤g(m)-m-2对任意的m∈[-4,0]恒成立,
①当m∈[-4,-2)时,t≤-3m-5,由于-3m-5关于m单调递减,∴t≤-3(-2)-5=1.…(12分)
②当m∈[-2,0]时,t≤m2+m-1,
而(m2+m-1)min=(-
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综上,t≤-
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核心考点
试题【已知-3≤log12x≤-1,f(x)=[log2(4m•x)]•(log24x)(m∈R).(1)求函数f(x)的最大值g(m)的解析式;(2)若g(m)≥t】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
3x | ||
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A.(3,+∞) | B.(2,3) | C.[2,3) | D.(2,+∞) |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x0,请求出一个长度为
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