已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数y=log

(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.

答案

≤a＜0或0＜a＜1

解析

因为

(x)=x²-2ax-3在(-∞,a］上是减函数，
在［a,+∞)上是增函数，
要使y= log

(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，
首先必有0＜a²＜1,
即0＜a＜1或-1＜a＜0,且有

得a≥-

.综上，得-

≤a＜0或0＜a＜1.

核心考点

试题【已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=(m²+2m)·x

,m为何值时，f(x)是
(1)幂函数；
（2）正比例函数；
（3）反比例函数；
（4）二次函数.

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已知函数f（x）=log₂(x²-ax-a)在区间（-∞,1-

］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.

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计算：（1）

（2)2(lg

)²+lg

·lg5+

;
(3)

+lg

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比较下列各组数的大小.
（1）log₃与log₅;
(2)log_1.1 0.7与log_1.20.7;
(3)已知log

b＜log

a＜log

c,比较2^b,2^a,2^c的大小关系.

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已知函数f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.

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