题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)当时,求函数的定义域,求函数定义域首先考虑,分母不等于零,偶次方根被开方数大于等于零,对数的真数大于零,此题将代入后,考虑对数的真数大于零,即,这是一个解绝对值不等式,可分类讨论来解,也可数形结合,从而解出不等式,得函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围,这是一个恒成立问题,首先利用对数函数的单调性,去掉对数符号,转化为代数不等式,然后把不等式化为含的放到不等式一边,不含的放到不等式另一边,转化为求最大值与最小值问题,本题整理得,只需求出的最小值即可.
试题解析:(Ⅰ)由题设知:,不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或,或
解得函数的定义域为;
(Ⅱ)不等式即,
时,恒有,
不等式解集是R,的取值范围是
核心考点
举一反三
A.2 | B. | C.1 | D. |
A. | B. | C. | D. |
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