若函数f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是(　　)A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．[1,3)D．[1,3] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=log₃(x²-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是(　　)

A．[1,+∞)	B．(1,+∞)
C．[1,3)	D．[1,3]

答案

解析

令g(x)=x²-2ax+5,则g(x)=(x-a)²+5-a²,由题意知,g(x)在区间(-∞,1]上单调递减且g(x)>0,
∴

∴1≤a<3,故选C.

核心考点

试题【若函数f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是(　　)A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．[1,3)D．[1,3]】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

A．(-1,0)∪(0,1)

B．(-∞,-1)∪(1,+∞)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-∞,-1)∪(0,1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算:lg

-lg

+lg7

=　　　　.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_a(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=-x+log₂

.
(1)求f(

)+f(-

)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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