题目

题型：解答题难度：一般来源：0103 期末题

研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：
y=m·2^x+2^1-x（x≥0且m＞0）。
（1）如果m=2，求经过多少时间，温度为5摄氏度；
（2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围。

答案

解：（1）1分钟；
（2）对一切x≥0恒成立，
则，
令，
设，
当时，最大为，
所以，m的取值范围是。