如图中三条对数函数图象，若ax1=bx2=cx3＞1，则x1，x2，x3的大小关系是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图中三条对数函数图象，若ax1=bx2=cx3＞1，则x₁，x₂，x₃的大小关系是 ______．

魔方格

答案

∵ax1=bx2=cx3＞1，
魔方格

∴不妨令2=ax1=bx2=cx3＞1，
则x₁=log_a2，x₂=log_b2，x₃=log_c2
作辅助直线x=2，代入y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的函数值为x₁，x₂，x₃
直线x=2与y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交点纵坐标分别为x₁，x₂，x₃
结合函数图象可知x₁＜x₂＜x₃
故答案为：x₃＞x₂＞x₁

核心考点

试题【如图中三条对数函数图象，若ax1=bx2=cx3＞1，则x1，x2，x3的大小关系是 ______．】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

x₀是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x₀，1，a这三个数的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设

＜（

）^b＜（

）^a＜1，则（　　）

A．a^a＜a^b＜b^a

B．a^a＜b^a＜a^b

C．a^b＜a^a＜b^a