x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

x₀是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x₀，1，a这三个数的大小关系是______．

答案

根据题意，分别作函数y=a^x及y=log_ax的图象
如图，它们的交点为P（x₀，y₀），易见x₀＜1，y₀＜1，
而y₀=a^x=log_ax₀即log_ax₀＜1，又0＜a＜1，
∴x₀＞a，即a＜x₀＜1．
故答案为：a＜x₀＜1．

核心考点

试题【x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是______．】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

＜（

）^b＜（

）^a＜1，则（　　）

A．a^a＜a^b＜b^a

B．a^a＜b^a＜a^b

C．a^b＜a^a＜b^a

D．a^b＜b^a＜a^a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知点P在曲线y=e^x（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）

A．

B．2e

C．

D．e

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=a^x（0＜a＜1）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＞1，实数x，y满足f（x）=a^|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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