（老教材）计算：|1-i3i|=______．（新教材）设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

（老教材）计算：|

1-i

|=______．
（新教材）设a＞0，且a≠1，则函数y=a^x+1的图象必过的定点坐标是______．

答案

（老教材）∵|

1-i

|=|

(1-i)i

3i•i

|=|

1+i

-3

|=|-

i|=

故答案为：

（新教材）令x+1=0，解得x=-1，
此时y=a⁰=1，故得（-1，1）
此点与底数a的取值无关，
故函数y=a^x+1的图象必经过定点（-1，1）
故答案为：（-1，1）．

核心考点

试题【（老教材）计算：|1-i3i|=______．（新教材）设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是______．】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a为常数，a＞0且a≠1，指数函数f（x）=a^x和对数函数g（x）=log_ax的图象分别为C₁与C₂，点M在曲线C₁上，线段OM（O为坐标原点）与曲线C₁的另一个交点为N，若曲线C₂上存在一点P，且点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标2倍，则点P的坐标为______．

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当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4^m+2ⁿ的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=a^x-1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程(

)x=3-2a有负数根，则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

把函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象C₁向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象C₂，此时图象C₁恰与C₂重合，则a为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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