若关于x的方程(32)x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程(

)x=3-2a有负数根，则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

答案

方程(

)x=3-2a有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜

，
则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上是增函数，x=4时取得最大值log_a¹¹故答案为：log_a¹¹

核心考点

试题【若关于x的方程(32)x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

把函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象C₁向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象C₂，此时图象C₁恰与C₂重合，则a为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a、b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过（0，2）点，则

的最小值是（　　）

A．

B．3+2

C．4

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2^x，对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命题
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．其中正确的命题序号是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知（

）^x＞1，则x的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=a^x-5+1（a≠0）的图象必经过点______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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