已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知对不同的a值，函数f（x）=2+a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．

答案

由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=2+a^x-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，3）点．
则P点的坐标是（1，3）
故答案为（1，3）

核心考点

试题【已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

要得到函数y=2^1-2x的图象，只需将函数y=(

)x的图象（　　）

A．向左平移1个单位长度

B．向右平移1个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=3^x-2的图象一定不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）求f^-1（x）及其定义域；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（3）设H（x）=g（x）-f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．
（4）设H（x）=g（x）-

f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a^x+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．
（1）求a，k的值；
（2）若将f^-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=(

)x与函数g（x）=log

|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）

A．都是增函数

B．都是减函数

C．f（x）是增函数，g（x）是减函数

D．f（x）是减函数，g（x）是增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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