题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于______．

答案

当a＞1时，函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递增，
则

f(0)=0 f(2)=a2-1=2

解得：a=

3

当a＜1时，函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递减，
则

f(0)=2 f(2)=0

无解
故a=

3

故答案为：

3