当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数的定义 > 已知函数f(x)=5x-15x+1.(1)写出f(x)的定义域;(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(3)求函数f(x)值域....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
5x-1
5x+1

(1)写出f(x)的定义域;
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)求函数f(x)值域.
答案
(1)由于 5x>0 恒成立,故函数函数f(x)=
5x-1
5x+1
 恒有意义,故此函数的定义域为 R.
(2)由于f(-x)=
5-x-1
5-x+1
=
1-5x
1+5x
=-
5x-1
5x+1
=-f(x),所以f(x)为奇函数.
(3)f(x)=
5x+1-2
5x+1
=1-
2
5x+1
,因为5x>0,所以,5x+1>1,即0<
2
5x+1
<2,
即-2<-
2
5x+1
<0,即-1<1-
2
5x+1
<1,所以,f(x)的值域为(-1,1).
核心考点
试题【已知函数f(x)=5x-15x+1.(1)写出f(x)的定义域;(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(3)求函数f(x)值域.】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=ax-2(a>0),且值域是[-
5
3
,1],则实数a=(  )
A.3B.
1
3
C.3或
1
3
D.
2
3
3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中是指数函数的个数为(  )
①y=(
1
2
x
②y=-2x
③y=3-x
④y=(
1
10
)
1
x
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=21-x2的值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知指数函数f(x)的图象过点(3,8),求f(6)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
ax+1
(a>0,a≠1)
,若[m]表示不超过m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-
1
2
]-[f(-x)-
1
2
]
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.