题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(I)求实数的值;
(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
答案
5分
即 所以是R上的增函数. 7分
(III)不等式:
令则.
于是,当时,恒成立,
即:当时,恒成立; 9分
方法一:令
所以实数的取值范围是 . 12分
方法二:
令,而,所以. 12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.(I)求实数的值;(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)试比较与的大小;
(II)设,是否存在实数使得有零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由
A. | B. | C. | D. |
已知函数,
(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.
A.(1,4] | B.(1,4 ) | C.(0,1)∪(1,4) | D.(0,1) |
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