题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数=(ex-1)。
(1)求的定义域;
(2)判断函数的增减性,并用定义法证明.
答案
解析
试题分析:(1)x; ………3分
(2).函数f(x)在上递增 ………4分;
证明:设0<x1<x2,则,
因0<x1<x2,∴
∴ 故,即
∴在定义域内是增函数。 ………12分
点评:用定义法证明函数的单调性的步骤是:一设二作差三变形四判断符号五得出结论。其中三变形是重点,最好变成几个因式乘积的形式。
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)若函数 ,解关于的不等式。
A.奇函数,且在上是增函数 | B.奇函数,且在上是减函数 |
C.偶函数,且在上是增函数 | D.偶函数,且在上是减函数 |
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