题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| A．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0) |
| B．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0) |
| C．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0) |
| D．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0) |
答案
解析
,则g′(x)=
=
.因为∀x∈R,均有f(x)>f′(x),并且ex>0,
所以g′(x)<0,故函数g(x)=
在R上单调递减,所以g(-2014)>g(0),g(2014)<g(0),
即
>f(0),
<f(0),也就是e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0),故选D.
核心考点
试题【(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )A．e2014f(-2014)<f(0),f(2014】；主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的极值.
(2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.
（1）求函数
的最小值；（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；（3）证明：对一切
，都有
成立.
，
，若
且
，则
的最大值为( )A． | B． | C．2 | D．4 |
的值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
，若
，且
，则
的最小值为（ ）.A． | B． | C．2 | D．4 |
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