题目

题型：解答题难度：一般来源：0115 期中题

现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过10¹⁰个？（参考数据：）

答案

解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为；
2小时后，细胞总数为；
3小时后，细胞总数为；
4小时后，细胞总数为；
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：，x∈N*，
由，得，
两边取以10为底的对数，得，
∴，
∵，
∴，
答：经过46小时，细胞总数超过10¹⁰个。