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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(万元)与机器运转时间x(年数,x∈N*)的关系为y=-x2+18x-25.则当每台机器运转______年时,年平均利润最大,最大值是______万元.
答案
根据题意,年平均利润为
y
x
=-x-
25
x
+18

∵x>0,∴x+
25
x
≥2


25
x
=10

当且仅当x=5时,取等号
∴当x=5时,年平均利润最大,最大值是-10+18=8万元
故答案为:5,8
核心考点
试题【某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(万元)与机器运转时间x(年数,x∈N*)的关系为y=-x2+18x-25.则当每台机器】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
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某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润,并求出最大利润.
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如图,在边长为1m的正方形铁皮的四角切去边长为x的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底铁皮箱,容积为V,并规定:铁皮箱的高度x与底面正方形的边长的比值不超过正常数c,求V的最大值,并写出相应的x的值.魔方格
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已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,且a≠0),求y的最小值.
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把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),
(1)用x和k表示出长方体的体积的表达式V=V(x),并给出函数的定义域;
(2)问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
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