题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+

x2

360

)升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

答案

（1）设行车所用时间为t=

130

x

(h)，y=

130

x

×2×(2+

x2

360

)+

14×130

x

，x∈[60，100]
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y=

2340

x

+

13

18

x(x∈[60，100])
（2）y，=-

2340

x2

+

13

18

＞0
所以y=

2340

x

+

13

18

x(x∈[60，100])为增函数．
所以，当x=60时，这次行车的总费用最低，最低费用为

247

3

元