题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少？                                               

答案

解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（2000-）只．
（１）根据题意列方程，得，
解这个方程得：（只），
（只），
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．
（２）设购买这批小鸡苗总费用为元，
根据题意得：，
又由题意得：，
解得：，
因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．

解析

（1）等量关系为：甲种小鸡苗总价钱+乙种小鸡苗总价钱=4500，甲、乙两种小鸡苗共2 000只，列方程求解
（2）关系式为：甲成活数+乙成活数不低于总数的96%，列不等式求解。再根据总费用的函数关系式特征得到总费用最小时的方案。