当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是______．

答案

∵函数f（x）=3^x的底数3＞1
∴函数f（x）=3^x在R上为增函数
∴函数f（x）=3^x-2在区间[-1，1]为增函数
当x=-1时，函数有最小值3^-1-2=-

当x=1时，函数有最大值3¹-2=1
故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是[-

，1]
故答案为：[-

，1]

核心考点

试题【当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x³+x万元．设余下工程的总费用为y万元．
（1）试将y表示成关于x的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使y最小？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=a^x在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设指数函数f（x）=a^x，（a＞0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=

f(x)

f(y)

④f（nx）=fⁿ（x）
⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）
其中不正确的是______．（只需填上所有不正确的题号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

比较下列各组数的大小：
(

______(0.4)-

； (

)0.76______(

)-0.75；log ₆7______log ₇ 6；log₃1.5______log₂0.8．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列说法中，正确的是（　　）
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象对称于y轴．

A．①②④

B．④⑤

C．②③④

D．①⑤

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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