用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）A．3B．4C．6D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

答案

设隔墙的长为x（0＜x＜6），矩形面积为y，y=x×

24-4x

=2x（6-x），
∴当x=3时，y最大．
故选A．

核心考点

试题【用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）A．3B．4C．6D．12】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，点Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m²）．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知2^2x-7＜2^x-3，则x的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=a^x-2-1（a＞0，a≠1）过定点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y=m2^x+2^1-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；
（2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

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