已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知指数函数y=(

)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6）．

答案

∵y=(

)x在x∈（0，+∞）时，有y＞1，∴

＞1，即 0＜a＜1，
于是由log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6），得

x-1≥x2+x-6

x2+x-6＞0

，
解得2＜x≤

，
∴不等式的解集为{x|2＜x≤

}．

核心考点

试题【已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）

A．x^a＞x^b	B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_bx	D．log_xa＞log_xb

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一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（　　）

A．a（1-p%）ⁿ

B．a（p%）ⁿ

C．a（1-p）ⁿ%

D．a（1-np%）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a^b＞a^c＞1，b＜c，则正确的结论是（　　）

A．0＜b＜c，a＞1	B．b＜c＜0，a＞1
C．0＜b＜c，，0＜a＜1	D．b＜c＜0，，0＜a＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

当f（x）=2^x时，上述结论中正确结论的序号是______．

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我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

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热门考点

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生产总值（亿元）	78345	82067	89442	95933	102398