设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）

A．x^a＞x^b	B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_bx	D．log_xa＞log_xb

答案

∵指数函数y=x^t（0＜x＜1）是减函数
1＜b＜a
∴x^b＞x^a
故A错
对于幂函数y=t^x（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为增函数，故b^x＜a^x，故B错
对于y=log_xt（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为减函数
∴log_xa＜log_xb故D错
故选C

核心考点

试题【设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（　　）

A．a（1-p%）ⁿ

B．a（p%）ⁿ

C．a（1-p）ⁿ%

D．a（1-np%）

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已知a^b＞a^c＞1，b＜c，则正确的结论是（　　）

A．0＜b＜c，a＞1	B．b＜c＜0，a＞1
C．0＜b＜c，，0＜a＜1	D．b＜c＜0，，0＜a＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

当f（x）=2^x时，上述结论中正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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热门考点

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生产总值（亿元）	78345	82067	89442	95933	102398
设f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x（x∈R）．（Ⅰ）求g（x）的解析式；（Ⅱ）讨论g（x）在[0，1]上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）若方程g（x）-b=0在[-2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．