题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);
②求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.
答案
p(x)=R(x)-C(x)=-20x2+2500x-4000
Mp(x)=p(x+1)-p(x)
=-20(x+1+x)(x+1-x)+2500(x+1-x)
=-40x+2480
②∵p(x)=-20x2+2500x-4000
=-20(x-62.5)2+74125
∴当x=62,63时
函数最大值为:74120
∵Mp(x)=-40x+2480
∴当x=0时
函数最大值为:2480
P (x)与Mp(x)不具有相等的最大值,所以不一样
③∵Mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,所以,当x≥1时,Mp(x)单调递减,x的取值范围为[1,19],且x∈N*
Mp(x)是减函数的实际意义:随着产量的增加,每艘船的利润在减少.
核心考点
试题【在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)k的值;
(2)污染物减少50%需要花多少时间?(精确到1h,参考数据:ln2=0.6931,ln3=1.0986,ln5=1.6094)
A.10cm,70cm | B.20cm,60cm | C.30cm,50cm | D.40cm,40cm |
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方法:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?
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