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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某种商品进货单价为40元,按单价每个50元售出,能卖出50个.如果零售价在50元基础上每上涨1元,其销售量就减少一个,问零售价上涨到多少元时?销售这批货物能取得最大利润?最大利润是多少元?
答案
设售价上涨x元,获得的利润y元,
由题意知y=(50+x-40)•(50-x)
=-(x-20)2+900,(0<x<50,x∈N*
当x=20时,ymax=900元;
核心考点
试题【某种商品进货单价为40元,按单价每个50元售出,能卖出50个.如果零售价在50元基础上每上涨1元,其销售量就减少一个,问零售价上涨到多少元时?销售这批货物能取得】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用.若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数
(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:Tn=228a(1.012n-1)(n≤24,n∈N*).
(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;
(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据:
5
4.5828
≈1.09,
lg1.09
lg1.01
≈8.66)
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不等式22x+1
1
2
的解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知





2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
,则(
1
2
)x+y-2
的最大值是______.
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某化工企业生产某种化工原料,在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染,过去没有采取任何治理污染的措施,依据生产和营销的统计数据发现,该企业每季度的最大生产能力为2万吨,且每生产x万吨化工原料,获得的纯利润y(百万元)近似地满足:y=(x+1)ln(x+1).自2007年3月人民代表大会召开后,该企业认识到保护环境的重要性,决定投入资金进行的污染治理,计划用于治理污染的资金总费用为y1=2px(百万元)(其中x为该工厂的生产量,p为环保指标参数,p∈(0,1].
(I)试写出该企业进行污染治理后的利润函数f(x);
(II)试问p控制在什么范围内,该企业开始进行污染治理的第一个季度,在最大生产能力的范围内始终不会出现亏损?
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