若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x-1）+1的图象恒过定点______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a＞0且a≠1，则函数y=log_a（x-1）+1的图象恒过定点______．

答案

∵log_a1=0，
∴当x-1=1，即x=2时，y=1，
则函数y=log_a（x-1）+1的图象恒过定点（2，1）．
故答案为：（2，1）．

核心考点

试题【若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x-1）+1的图象恒过定点______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格为x元（10＜x≤26），x∈N^*．
（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

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某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-

m+1

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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不等式4^x-3×2^x+1-16＞0的解集是（　　）

A．（-1，3）

B．（-3，1）

C．（3，+∞）

D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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不等式2^2x-1＜1的解集是（　　）

A．（

，1）

B．（0，

）

C．（

，∞）

D．（-∞，

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？

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