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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示投放市场的第x天)
(2)若销售量g(x)与时间x的函数关系式为:g(x)=-x+50(1≤x≤30,x∈N),问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
答案
核心考点
试题【经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:(1)写出价格f(x)关于时间】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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时间第4天第12天第20天第28天
价格(千元)34425034
(1)由题意知,f(x)=





x+30,(1≤x≤19,x∈N)
90-2x,(20≤x≤30,x∈N)

(2)设销售额为y元,则y=f(x)g(x)=





(x+30)(50-x),(1≤x≤19,x∈N)
(90-2x)(50-x),(20≤x≤30,x∈N)

即:y=





-x2+20x+1500,(1≤x≤19,x∈N)
2x2-190x+4500,(20≤x≤30,x∈N)

∴当1≤x≤19,x∈N时,对称轴为x=10,则当x=10时,ymax=1600.
  当20≤x≤30,x∈N时,对称轴为x=
95
2
,当x=20时,ymax=1500..
所以当x=10时,ymax=1600,.
某城市现有人口总数为100万人,如果年平均自然增长率为1.2%,
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年后该城市的人口总数(精确到0.1万人);(参考数据1.01210≈1.1267)
(3)大约多少年后该城市将达到120万人(精确到1年)?(参考数据log1.0121.2≈15.3)
某连锁分店销售某种品牌产品,每件产品的成本为4元,并且每件产品需向总店交5元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(10≤x≤12)时,一年的销售量为(13-x)2万件.
(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式L(x)(销售一件商品获得的利润为x-(4+5));
(2)当每件产品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值.
下列大小关系正确的是(  )
A.0.43<30.4<log40.3B.0.43<log40.3<30.4
C.log40.3<0.43<30.4D.log40.3<30.4<0.43
设函数f(x)=





(
1
2
)
x
 (x≤0)
x
1
2
     (x>0)
,若f(x0)>2,则x0的取值范围是______.
比较大小:2-1.1______2-1.2