题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

( 1 2 )x (x≤0) x 1 2      (x＞0)

，若f（x₀）＞2，则x₀的取值范围是______．

答案

（1）当x₀≤0时有，（

1

2

）^x0＞2，解得x₀＜-1，
∴x₀＜-1；
（2）当x₀＞0时，有 x 0

1

2

＞2，
∴x₀＞4，
解得x₀＞4，
综合（1）（2）得x₀∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）．