题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
答案
总收益满足函数:H(x)=
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∵f(x)=H(x)-t,
∴利润f(x)=
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(2)当0≤x≤200时,f(x)=-(x-150)2+12500,
∴f(x)max=f(150)=12500.
当x>200时,f(x)=-100x+30000在(200,+∞)上是减函数,
∴f(x)max<f(200)=10000<12500,
∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元.
核心考点
试题【某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:H(x)=400x-x2,0≤x≤20040000,x>2】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x-a>y-a | B.ax<ay |
C.ax<ay | D.logax>logay |
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值10年内每年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?
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