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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨.若每年比上一年增长的百分数相同,求这个百分数及1995年至2002年的总产量.
答案
设这个百分数为x,1995年的年产量为a1,则年产量按先后顺序组成公比为q=(1+x)的等比数列…(2分)





a1(1-q4)
1-q
=100
a1q2(1-q4)
1-q
=121
(4分)q2=
121
100
(6分)q=1.1
∴百分数为0.1(8分)S8=
a1(1-q8)
1-q
=100×(1+q4)=246.41
…(11分)
答:这个百分数为0.1,1995年至2002年的总产量为246.41吨. …(12分)
核心考点
试题【某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨.若每年】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万,从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2011年起的第x年(2011年为第一年)该村人均产值为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值10年内每年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?
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某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元/天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?
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某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(参考数据:1.423≈2.863,1.424≈4.066,1.6853≈4.788,1.6154≈6.8,1.5634=5.968 ).
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某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销售利润为y元.
(1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
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某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加60元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费160元,未租出的车每月需要维护费60元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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