若3a=0.618，a∈[k，k+1），（k∈Z），则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：江苏

若3^a=0.618，a∈[k，k+1），（k∈Z），则k=______．

答案

∵

＜0.618＜1，
且函数y=3^x在定义域上是增函数，
∴3^a=0.618，-1＜a＜0，则k=-1．
故答案为-1．

核心考点

试题【若3a=0.618，a∈[k，k+1），（k∈Z），则k=______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

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若关于x的方程（

）^x=

3a+2

5-a

有负实数解，则实数a的取值范围为 ______．

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已知点C（x，y）（x＞0，y＞0）在抛物线f（x）=4-x²上（如图），过C作CD∥x轴交抛物线于另一点D，设抛物线与x轴相交于A，B两点，试求x为何值时，梯形ABCD的面积最大，并求出面积的最大值．

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当0＜a＜1时，关于x的不等式a

2x-1

＜ax-2的解集为（　　）

A．{x|

≤x＜2}

B．{x|

≤x＜5}

C．{x|2＜x≤5}

D．{x|

≤x≤5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元．
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
（2）求博物馆支付总费用的最小值；
（3）（理）如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩底面（不计厚度）正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米．当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值（结果保留一位小数）．

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