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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程(
3
4
x=
3a+2
5-a
有负实数解,则实数a的取值范围为 ______.
答案
∵x<0时,y=(
3
4
x>1
∴x的方程(
3
4
x=
3a+2
5-a
有负实数解转化为
3a+2
5-a
>1⇒
4a-3
5-a
>0⇒(4a-3)(a-5)<0⇒
3
4
<a<5
故答案为:
3
4
<a<5.
核心考点
试题【若关于x的方程(34)x=3a+25-a有负实数解,则实数a的取值范围为 ______.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点C(x,y)(x>0,y>0)在抛物线f(x)=4-x2上(如图),过C作CDx轴交抛物线于另一点D,设抛物线与x轴相交于A,B两点,试求x为何值时,梯形ABCD的面积最大,并求出面积的最大值.
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当0<a<1时,关于x的不等式a


2x-1
ax-2
的解集为(  )
A.{x|
1
2
≤x<2}
B.{x|
1
2
≤x<5}
C.{x|2<x≤5}D.{x|
1
2
≤x≤5}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
为了保护一件珍贵文物,博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成:①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米,且每立方米气体费用1千元;②需支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为2立方米时,支付的保险费用为8千元.
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式;
(2)求博物馆支付总费用的最小值;
(3)(理)如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状,且保护罩底面(不计厚度)正方形边长不得少于1.1米,高规定为2米.当博物馆需支付的总费用不超过8千元时,求保护罩底面积的最小值(结果保留一位小数).
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函数y=(0.2)x2-6x+8的单调递增区间是______.
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某企业实行裁员增效,已知现有员工201人,每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费,并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
3
4
,设该企业裁员x人后年纯收益为y万元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(Ⅱ)问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益.
(注:在保证能取得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁)
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