某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8x千吨，问：（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？（2）当蓄水池 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8

千吨，问：
（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？

答案

设x小时后，蓄水池有水y千吨，…（1分）
（1）y=9+2x-8

=2（

-2）²+1，当x=4时，y最小=1…（8分）
即4小时后，水量最少；…（9分）
（2）y=9+3x-8

=3（

）²+

＞3，…（12分）
即扩大生产后，蓄水池水量最少是

千吨，可以消除供水紧张现象．…（14分）

核心考点

试题【某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8x千吨，问：（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？（2）当蓄水池】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）满足ax=

1+f(x)

(a＞0，a≠1)，若f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最大值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的

1+1%

元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×

1+1%

元），问：
（1）B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元？（结果精确到0.1元）
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题型：解答题难度：一般| 查看答案

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

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某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件

1-p%

元，预计年销售量将减少p万件．
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率p%的范围．

某厂2006年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与去年促销费m（万元）（m≥0）满足x=3-

m+1

．已知2006年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费m（万元）的函数；
（2）求2006年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？