若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．(1-a)13＞(1-a)12B．log（1-a）（1+a）＞0C．（1-a）3＞（1+a）2D．（1-a）1+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．(1-a)

＞(1-a)

B．log_（1-a）^（1+a）＞0

C．（1-a）³＞（1+a）²

D．（1-a）^1+a＞1

答案

∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）^x是减函数∴(1-a)

＞(1-a)

，故A对，
因为y=log（1-a）^x是减函数∴log（1-a）^（1+a）＜log（1-a）¹=0，故B错，
∵y=（1-a）^x是减函数且y=（1+a）^x是增函数，∴（1-a）³＜（1-a）⁰=1＜（1+a）²故C错，
∵y=（1-a）^x是减函数，∴（1-a）^1+a＜1=（1-a）⁰故D错．
故选：A．

核心考点

试题【若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A．(1-a)13＞(1-a)12B．log（1-a）（1+a）＞0C．（1-a）3＞（1+a）2D．（1-a）1+】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查发现投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t²+5t（百万元）（0≤t≤5）．
（1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为-

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设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，+∞)

C．(

，+∞)

D．(-

，+∞)

若指数函数f（x）=（a+1）^x是R上的减函数，那么a的取值范围为（　　）

A．a＜2

B．a＞2

C．-1＜a＜0

D．0＜a＜1

若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值______．